Trasformazioni di gas perfetti (esercizio svolto)

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Trasformazioni di gas perfetti (esercizio svolto)

venerdì, Gennaio 14th, 2022

isoterma,adiabatica,isobarica,isocora — **Fig. 1.**

Esercizio
Si determini la quantità di calore assorbita da una mole di gas perfetto nelle seguenti trasformazioni: 1) isocora; 2) isobarica; 3) isoterma.

Soluzione

Osserviamo innanzitutto che si tratta di espansioni giacché il sistema assorbe calore dall'ambiente (quindi è Q>0) e pertanto esegue lavoro sull'ambiente medesimo. Per una trasformazione a volume costante (isocora), abbiamo il diagramma di fig.

Quindi

Per il primo principio della termodinamica

dove abbiamo tenuto conto del calore specifico a volume costante, che con buona approssimazione non varia per un intervallo non troppo esteso di temperatura. Quindi

Per svincolarci da qualche variabile, utilizziamo l'equazione di stato dei gas perfetti (per n=1 mole)

da cui

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Trasformazioni di gas perfetti

giovedì, Gennaio 13th, 2022

Per quanto precede, le variabili di stato per tali sistemi termodinamici sono P,V,T, di cui solo due sono indipendenti, in virtù dell'equazione di stato PV=nRT. In fig.

riportiamo alcune trasformazioni rappresentate nel piano di Clapeyron. Precisamente: trasformazioni isocore (a volume costante), trasformazioni isobariche (a pressione costante), trasformazioni isoterme (a temperatura costante). Le prime due sono rappresentate da segmenti di retta, mentre le isoterme da rami di iperbole equilatera.

Dobbiamo poi considerare le trasformazioni adiabatiche che per quanto visto avvengono senza scambi di calore con l'ambiente. Nel paragrafo citato avevamo trovato: