Espressione del primo principio della termodinamica per i gas perfetti

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Espressione del primo principio della termodinamica per i gas perfetti

mercoledì, Gennaio 12th, 2022

primo principio della termodinamica,gas perfetti,calore specifico — **Fig. 1.**

Riprendiamo l'espressione del calore specifico a volume costante per i gas perfetti:

per cui tale grandezza è una funzione della temperatura assoluta T. Tuttavia, per un intervallo di temperature non troppo esteso, possiamo ritenere costante il calore specifico. Per un gas perfetto, il primo principio in forma differenziale si scrive:

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Legge di Joule (Termodinamica)

mercoledì, Gennaio 12th, 2022

Definizione
Dicesi espansione libera di un sistema termodinamico, una trasformazione determinata da un incremento della variabile estensiva «volume», per la quale il sistema non compie lavoro attraverso le forze di pressione.

Consideriamo, in particolare, l'espansione libera di un gas nell'esperimento di Joule illustrato in fig. 1, dove A,B sono due recipienti immersi in un bagno termico D e che possono comunicare attraverso un rubinetto C.

All'istante iniziale t=0 il recipiente A è riempito di gas, mentre B è vuoto, e il sistema A+B+D è in equilibrio a una temperatura T. Quindi apriamo C lasciando espandere (liberamente) il gas nel recipiente B. Joule osservò che tale processo di espansione è con buona approssimazione isotermo. Incidentalmente, Joule utilizzò un gas reale sufficientemente rarefatto. In seguito a successive esperienze ripetute in collaborazione con Kelvin, si constatò che nel limite delle grandi rarefazioni (gas perfetti), il predetto processo è isotermo. Vediamo cosa può dirci il primo principio della termodinamica:

Avendo un'espansione libera, è δL=0, ma è anche δQ=0 in quanto il sistema è termicamente isolato. Dunque dU=0. Rammentiamo che nel caso di un gas è U=U(T,V):