Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

[¯|¯] Una condizione necessaria e sufficiente per la sommabilità di una funzione

giovedì, Febbraio 21st, 2019

sommabilità,integrabilità,condizione necessaria e sufficiente


Per quanto stabilito nei numeri precedenti, una funzione generalmente continua in un intervallo X (limitato o illimitato), si dice integrabile se è possibile determinare univocamente l'ente denominato integrale generalizzato


che sia in grado di inglobare la definizione di integrale definito. Si noti che


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[¯|¯] Calcolo di un integrale definito per serie

mercoledì, Febbraio 20th, 2019

calcolo,integrale definito, serie
Fig. 1


Esercizio
Calcolare l'integrale di fig. 1


Soluzione
Questo procedimento può essere generalizzato, come ad esempio, per la funzione integrale di fig. 1. Qui φ(x) è tale che una qualunque primitiva di eφ(x) non è elementarmente esprimibile. Eseguendo il solito cambio di variabile


si perviene facilmente all'espansione

dove


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