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Il teorema appena dimostrato è di scarsa utilità nei casi pratici. Tuttavia, permette di dimostrare delle condizioni sufficienti di di sommabilità, attravero la formulazione di tre criteri.
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La formula stabilita in precedenza, può essere generalizzata nel modo che segue. Sia f(x) una funzione continua e positiva nell'intervallo limitato [a,b], per cui ci proponiamo di esprimere
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