[¯|¯] Calcolo di un integrale definito
Febbraio 20th, 2019 | by Marcello Colozzo |Dal gruppo facebook
Esercizio
Calcolare l'integrale di fig. 1
Soluzione
Di seguito uno screenshot della soluzione proposto da un utente del gruppo facebook:
Su questa traccia, scriviamo
Se poniamo t=x*ln(x), possiamo sviluppare l'esponenziale in serie di Maclaurin rispetto alla variabile ausiliaria t:
Cioè
onde
avendo definito
Ad esempio
Per ck >= 1 possiamo eseguire un'integrazione per parti
Calcoliamo a parte l'integrale a secondo membro
Iterando il procedimento
Cioè
Segue
Quindi
Finalmente, il risultato di fig. 1. Ad esempio
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Tags: calcolo, integrale definito
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