» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Criterio 1 di sommabilità (utile per gli esercizi)

sabato, Febbraio 23rd, 2019

Per lo svolgimento degli esercizi sono utili altri criteri (sufficienti). Vediamo il n. 1 in cui consideriamo una funzione reale f della variabile reale x e un intervallo limitato [a,b].
Criterio 1
Sia f continua in [a,b]-{x₀}, con x₀ punto di discontinuità di seconda specie

Dim.

Poniamo

Da questo esempio

da cui l'asserto 1 in virtù del criterio 2 del n. precedente. La parte 2 si dimostra in maniera analoga.

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[¯|¯] Curiosità integrali

venerdì, Febbraio 22nd, 2019

Supponiamo di avere

nel senso che vogliamo determinare la più generale primitiva di e^φ(x) per una assegnata funzione continua φ(x) Forziamo la soluzione dell'equazione appena scritta:

con y(x) funzione incognita. Derivando primo e secondo membro

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