[¯|¯] Versore normale a una superficie

Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

[¯|¯] Versore normale a una superficie

domenica, Novembre 17th, 2019

versore normale,superficie,superficie di livello, gradiente — **Fig. 1**

Esercizio
Si determini un versore normale alla superficie S di equazione

nel punto P(3,-1,2).

Soluzione

Ponendo

vediamo che la superficie assegnata è una superficie di livello della funzione appena definita. Dal momento che il gradiente di un campo scalare è ortogonale alle superfici di livello, si ha che un vettore perpendicolare a S nel punto P(3,-1,2), è

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[¯|¯] Potenziale vettore. Campi solenoidali

sabato, Novembre 16th, 2019

potenziale vettore, campo solenoidale, divergenza nulla — **Fig. 1**

Nella lezione precedente abbiamo stabilito l'importante nozione di campo conservativo. Ricordiamo velocemente che si tratta di un campo vettoriale che deriva da un potenziale scalare U(x,y,z), i.e. u = grad(U). Una condizione necessaria è l'irrotazionalità del campo, mentre una condizione sufficiente è la connessione lineare semplice del campo di esistenza: ogni curva generalmente regolare chiusa, è il bordo di una superficie generalmente regolare, aperta e contenuta nel predetto campo.
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