[¯|¯] Versore normale a una superficie

Novembre 17th, 2019 | by Marcello Colozzo |

versore normale,superficie,superficie di livello, gradiente
Fig. 1

Esercizio
Si determini un versore normale alla superficie S di equazione


nel punto P(3,-1,2).


Soluzione

Ponendo


vediamo che la superficie assegnata è una superficie di livello della funzione appena definita. Dal momento che il gradiente di un campo scalare è ortogonale alle superfici di livello, si ha che un vettore perpendicolare a S nel punto P(3,-1,2), è









Segue che i versori ortogonali a S in P sono


esemplificati in fig. 1



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