[¯|¯] Orientabilità di una superficie regolare. Superfici non orientabili. Il caso del nastro di Möbius

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[¯|¯] Orientabilità di una superficie regolare. Superfici non orientabili. Il caso del nastro di Möbius

martedì, Novembre 19th, 2019

superficie orientabile,superficie non orientabile,nastro di möbius — **Fig. 1**

È fondamentale, non solo nella definizione di integrale di superficie ma anche nelle applicazioni di notevoli teoremi integrali come il teorema di Stokes, fornire una definizione operativa di superficie orientabile. A tale scopo prendiamo le mosse dal caso unidimensionale: una curva. In tal caso abbiamo due possibili versi di percorrenza, per cui ne assegnamo uno come positivo. Ma nel caso di un luogo geometrico bidimensionale, non ha senso parlare di "verso di percorrenza".
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[¯|¯] Applicando il Teorema della divergenza per calcolare un integrale di superficie

lunedì, Novembre 18th, 2019

teorema della divergenza,integrale di superficie,divergenza — **Fig. 1**

Esercizio
Dimostrare che per ogni superficie S chiusa e generalmente regolare, si ha il risultato di fig. 1, dove V è il volume racchiuso da S, mentre