» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Esercizio sull'analiticità di una funzione reale di una variabile reale

Proponiamo un ulteriore esempio di funzione non analitica ma comunque di classe C^oo. Precisamente, è una funzione periodica di periodo π, prolungabile per continuità in x=0. Le derivate sono facilmente calcolabili ed eseguendo la consueta operazione di passaggio al limite si perviene alla conclusione: le derivate sono tutte nulle in x=0.
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Punti critici dell'energia (per sistemi conservativi undimensionali)

Rivedendo alcuni concetti chiave della dinamica unidimensionale, dal punto di vista dell'analisi matematica, che ci porteranno a una definizione rigorosa di punti critici dell'energia. Per promemoria, abbiamo i seguenti link:

Se una funzione è lipschitziana in un sottoinsieme X di R, è ivi uniformemente continua

Gradiente di un campo scalare

Il gradiente è orotogonale alle curve di livello di una funzione reale di due variabili reali
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