[¯|¯] Applicando la regola di De L'Hospital dopo aver eseguito un cambio di variabile

Maggio 31st, 2018 | by Marcello Colozzo |

limite, funzione,regola di de l'hospital,cmabio di variabile

Il procedimento appena visto cioè lo sviluppo di Mac Laurin per rimuovere la forma indeterminata, in realtà equivale ad applicare la regola di De L'Hospital dopo aver eseguito il cambio di variabile x=1/t. Per mostrare ciò riferiamoci al seguente caso:

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con la solita ipotesi
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Se poniamo

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si ha

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Il caso che stavamo considerando è

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onde

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Calcoliamo la derivata prima:

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Semplificando
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Eseguiamo l'operazione di passaggio al limite:

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che si presenta nella forma indeterminata 0/0. Anziché applicare De L'Hospital, eseguiamo le seguenti manipolazioni:
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