Applicando due volte la regola di De L'Hospital

venerdì, Settembre 17th, 2021

limiti, forma indeterminata 0/0,regola di de l'hospital
Fig. 1


Esercizio
Calcolare il limite scritto in fig. 1.


Soluzione

Calcoliamo separatamente


Ne segue che il limite assegnato si presenta nella forma indeterminata oo-oo. Scriviamo

Riconduciamo alla forma indeterminata 0/0 in modo da poter applicare la regola di De L'Hospital:

Il secondo limite da luogo nuovamente alla forma indeterminata 0/0, per cui riapplichiamo la predetta regola:


per cui

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De L'Hospital va applicato con giudizio

domenica, Febbraio 7th, 2021

regola di De L'Hospital,forma indeterminata zero su zero
Fig. 1


Nell'esercizio precedente abbiamo visto che non è possibile applicare la regola di De L'Hospital a causa della non regolarità del rapporto delle derivate. In quest'altro esercizio vediamo che la regola è applicabile, ma la forma indeterminata si presenta più volte. Ovviamente possiamo applicare per un numero altrettanto di volte la predetta regola. Peraltro, al primo step dell'applicazione della regola vediamo che il limite si calcola facilmente...

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