» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯][Numeri primi] L'analisi di Riesel e Gohl (parte terza)

Aprile 21st, 2017 | by Marcello Colozzo |

Passiamo ora al contributo proveniente da

rammentando che Ei è l'esponenziale integrale, mentre ρ sono gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann. Iniziamo con il dimostrare la proposizione:
Proposizione

Dimostrazione
Nel campo reale

Esplicitiamo

eseguendo il cambio di variabile

mentre gli estremi di integrazione diventano:

da cui

c.d.d.

Nel caso in esame abbiamo le funzioni integrali

Siamo tentati di scrivere

giacchè

Ma nel campo complesso questa identità non è corretta, in quanto

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Tags: congettura di riemann, Gunnar Gohl, Hans Riesel, numeri primi

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