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Derivate vettoriali notevoli (Teoria delle curve)

giovedì, Dicembre 17th, 2020

derivate vettoriali notevoli,rappresentazione naturale,rappresentazione parametrica
Fig. 1

Assegnata una curva regolare γ, consideriamo una generica rappresentazione parametrica regolare


e una rappresentazione naturale


OsservazioneRicordiamo che esistono infinite rappresentazioni naturali di una curva regolare, definite a meno di un punto quale origine degli archi, e del verso di percorrenza.

Come è consuetudine, utilizziamo la notazione puntata per denotare l'operazione di derivazione rispetto al parametro t, e la notazione apicale (o di Lagrange) per indicare l'operazione di derivazione rispetto al parametro naturale s. Nei numeri precedenti abbiamo stabilito:


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Teoria delle curve. Sostituzione di parametro ammissibile (esercizio svolto)

giovedì, Dicembre 10th, 2020

sostituzione di parametro ammissibile,teoria delle curve,rappresentazione parametrica

La funzione θ(t) è un polinomio per cui sono verificate le condizioni di regolarità. La derivata prima è


ed è manifestamente priva di zeri, per cui la funzione assegnata è una sostituzione di parametro ammissibile.

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