[¯|¯] Funzioni iperboliche e funzioni iperboliche inverse

Giugno 6th, 2015 | by extrabyte |

funzioni iperboliche,funzioni iperboliche inverse

Il quaderno di oggi è un promemoria del successivo, il quale comprenderà una raccolta di esercizi svolti sugli integrali indefiniti. In effetti, è di fondamentale importanza conoscere le funzioni iperboliche, specialmente l'espressione analitica delle loro inverse. Ad esempio:

dove la presenza del logaritmo non deve sorprendere, giacchè le funzioni iperboliche sono definiti in termini di funzioni esponenziali. (N.B. Alcuni autori utilizzano il termine settore per denotare una funzione iperbolica inversa. Ad esempio, settore seno iperbolico, anzichè arcoseno iperbolico.)

Per concludere, riportiamo poi la spiegazione dell'origine del nome che si è dato a queste funzioni. Infatti, un punto che compie un moto piano con equazioni orarie x(t)=cosh(t), y(t)=sinh(t), dove t è il tempo variabile da -oo a +oo, percorre il ramo dell'iperbole equilatera x^2-y^2=1 contenuta nel semipiano x>0:
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