[¯|¯] Funzioni iperboliche e funzioni iperboliche inverse

sabato, Giugno 6th, 2015

funzioni iperboliche,funzioni iperboliche inverse

Il quaderno di oggi è un promemoria del successivo, il quale comprenderà una raccolta di esercizi svolti sugli integrali indefiniti. In effetti, è di fondamentale importanza conoscere le funzioni iperboliche, specialmente l'espressione analitica delle loro inverse. Ad esempio:

funzioni iperboliche,funzioni iperboliche inverse

dove la presenza del logaritmo non deve sorprendere, giacchè le funzioni iperboliche sono definiti in termini di funzioni esponenziali. (N.B. Alcuni autori utilizzano il termine settore per denotare una funzione iperbolica inversa. Ad esempio, settore seno iperbolico, anzichè arcoseno iperbolico.)








Per concludere, riportiamo poi la spiegazione dell'origine del nome che si è dato a queste funzioni. Infatti, un punto che compie un moto piano con equazioni orarie x(t)=cosh(t), y(t)=sinh(t), dove t è il tempo variabile da -oo a +oo, percorre il ramo dell'iperbole equilatera x^2-y^2=1 contenuta nel semipiano x>0:
funzioni iperboliche,funzioni iperboliche inverse




[¯|¯] Prodotti infiniti (seconda parte: i prodotti di Weierstrass)

martedì, Dicembre 22nd, 2009

In questo sito è possibile scaricare file (in formato PDF) contenenti esercizi svolti di Analisi Matematica, Geometria, Algebra Lineare (biennio universitario delle facoltà scientifiche). Il contenuto informativo dei file va sempre preso con il beneficio del dubbio, tenendo presente che gli esercizi svolti sono stati rigorosamente controllati con il software Mathematica.
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