Equilibrio di un sistema di pesi, di cui uno su piano inclinato

domenica, Luglio 5th, 2020

statica,piano inclinato,equilibrio — **Fig. 1**

Esercizio tratto dal celebre Mandò, scritto in un campo di concentramento nazista. La soluzione è nostra

In fig. 1 P e Q sono due pesi collegati da una funicella, tramite la caccucola D; AC è un piano inclinaato, su cui appoggia il peso P.

Dati P e Q e l'inclinazione α del piano inclinato, (e trascurando tutti gli attriti) calcolare il valore dell'angolo θ (tra funicella e piano) per cui il sistema di pesi è in equilibrio.

Soluzione

Orientiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 2, dove sono riportate le forze agenti su P. Precisamente, il vettore P è la forza peso di P, mentre T e R_N sono rispettivamente la tensione della funicella e la reazione del piano inclinato.

Deve essere:

che proiettata sui predetti assi cartesiani, fornisce il sistema di equazioni scalari:

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[¯|¯] Configurazioni di equilibrio. Il ruolo svolto dalla pressione

mercoledì, Febbraio 26th, 2020

stella, configurazione di equilibrio, self energia gravitazionale,pressione

Nel numero precedente abbiamo definito la self energia gravitazionale di una configurazione di equilibrio (di raggio R):

Idealmente, le forze gravitazionali hanno generato una struttura spostando materia dall'infinito. Se la struttura generata è un sistema termodinamico in equilibrio, si ha che la pressione è