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[¯|¯] Integrale curvilineo di una funzione

Novembre 15th, 2016 | by Marcello Colozzo |

integrale curvilineo, curva regolare, rappresentazione naturale, somma integrale

Sia f una funzione reale delle variabili reali x,y,z, definita in un dominio di R³ ed ivi continua. Assegnata una curva regolare contenuta in D, di rappresentazione parametrica naturale

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eseguiamo una decomposizione D dell'intervallo [a,b], prendendo ad arbitrio n+1 punti s0,s1,...,sn tali che:

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Denotiamo con Pk il punto di γ di ascissa curvilinea sk. Quindi
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Costruiamo la somma
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Se Δ è la norma della decomposizione, cioè
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poniamo
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che è l'integrale curvilineo di f(x,y,z) esteso alla curva γ di estremi P,Q.

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