Problema n. 8, pag. 34 del libro Problemi di fisica generale: meccanica, termodinamica. Lo svolgimento è nostro.
Dati i vettori a e b, dimostrare che se a+b è ortogonale ad a-b, allora a e b hanno lo stesso modulo.
Le operazioni introdotte nel numero precedente (addizione di vettori, moltiplicazione di uno scalare per un vettore) sono omogenee, nel senso che restituiscono un vettore. Di contro, una importante operazione non omogenea è il prodotto scalare. La non omogeneità di tale operazione deriva dal fatto che accettando in ingresso una coppia di vettori, restituisce uno scalare. (altro…)