[¯|¯] Osservazioni varie sulla propagazione di un pacchetto d'onde

martedì, Febbraio 6th, 2018

propagazione ondosa,pacchetto d'onde, onde piane,trasformata di Fourier

Le considerazioni seguenti gettano una luce ancora più sinistra sulla famigerata Congettura di Riemann. Infatti, anche se lo sviluppo in serie che abbiamo trovato è corretto, la conclusione finale è errata, nel senso che la zeta (con le variabili indipendenti opportunatamente parametrizzate) non risolve l'equazione d'onda di D'Alembert. Precisamente, nel caso generale si ha una sovrapposizione di (infinite) onde piane monocromatiche di frequenza e numeri d'onda diversi, ma comunque legati da una relazione (detta di "dispersione", per una regione che per ora non specifichiamo) del tipo ω(k).
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[¯|¯] Le onde di Riemann

lunedì, Febbraio 5th, 2018

funzione zeta di Riemann,equazione d'onda di D'Alembert,trasformata di Fourier — **fig. 1**

Se ho fatto bene i conti, ho dimostrato un teorema secondo cui la funzione zeta di Riemann è un integrale dell'equazione d'onda di D'Alembert. Tutto ciò a patto di parametrizzare in maniera opportuna la parte reale e la parte immaginaria dell'usuale variabile complessa z=x+i*y. Come indicato in fig. 1, si fissa ad arbitrio un valore dell'ascissa x (diverso da 1, in modo da non capitare sulla singolarità (1,0)), e si considera la retta per tale punto e parallela all'asse immaginario, rappresentata parametricamente attraverso una variabile -oo(altro…)