» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Calcolo di integrali impropri con la trasformata di Fourier

La trasformata di Fourier permette di valutare integrali del tipo:

dove f(x) è un'assegnata funzione non necessariamente integrabile in (-oo,+oo) (o in (0,+oo)). Il procedimento è il seguente: si prende una funzione y(x) sviluppabile in integrale di Fourier, la cui espressione analitica sia tale da rendere agevole il calcolo del corrispondente integrale:

Posted in Analisi Matematica II | No Comments »

[¯|¯] Invarianza della gaussiana per trasformata di Fourier

La gaussiana vuole perdere la propria gaussianità utilizzando una qualche trasformata integrale. Prova con Fourier, ma rimane prigioniera giacché la trasformata di Fourier di una gaussiana è ancora una gaussiana, anche se con varianza invertita. Detto diversamente, la gaussiana è covariante (=invariante in forma) per trasformata di Fourier.
(altro…)

Posted in Analisi Matematica II | No Comments »