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Operazione di passaggio al limite. Specificare la topologia dello spazio in cui si lavora

mercoledì, Settembre 29th, 2021

limite, topologia
Fig. 1

Premettiamo la seguente proprietà
Proprietà di densità
L'insieme Q dei numeri razionali è denso in R, ossia comunque prendiamo x,y in R con x diverso da y, esistono infiniti numeri razionali compresi tra x e y.


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Tassellatura del piano. Rudimenti topologici

martedì, Luglio 27th, 2021

tassellatura del piano,penrose,topologia

Ricordiamo brevemente che nello spazio euclideo Rn un dominio è la chiusura di un aperto. Riferiamoci in particolare al piano euclideo R², denotando con D un dominio limitato. Eseguiamo quindi una decomposizione:


dove {Tk} è un insieme finito di domini a due a due disgiunti, i.e. privi di punti interni in comune:

Istituendo un riferimento cartesiano ortogonale R(Oxy) si ha con ovvio significato dei simboli:


Per la proprietà additiva della misura:


Una tassellatura del dominio D è una particolare decomposizione:


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