[¯|¯] Topologia discreta. Un esempio di spazio di Hausdorff. Il vuoto è uno spazio di Hausdorff?

domenica, Aprile 2nd, 2017

spazio di Hausdorff,topologia discreta,intorni, aperti


Premessa. Omeomorfismi

Nella lezione precedente abbiamo introdotto la nozione di spazio di Hausdorff e di varietà topologica. È essenziale costruire degli esempi, altrimenti si rischia di enunciare proprietà e teoremi che sembrano "campati in aria". Premettiamo la seguente definizione:

Definizione
Comunque prendiamo un insieme S, la topologia

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si dice
topologia discreta

Ad esempio, se S è l'insieme

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si ha
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[¯|¯] Esercizi di Topologia

giovedì, Maggio 7th, 2015

Come complemento all'ebook Appunti di Topologia, pubblichiamo un file pdf con esempi di spazi topologici. Precisamente, verranno trattate la topologia banale e la topologia discreta, più lo spazio [0,1] non con la topologia standard (cioè euclidea). I passaggi sono svolti nei minimi dettagli.



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