Si chiede di applicare De L'Hospital, ma il limite si calcola facilmente

sabato, Febbraio 6th, 2021

limite, regola di de l'hospital


L'esercizio chiede di applicare la regola di De L'Hospital (qui abbiamo la forma indeterminata 0/0). Ma il limite si calcola facilmente con un banale artificio. Vediamo quale.

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[¯|¯] Applicando la regola di De L'Hospital dopo aver eseguito un cambio di variabile

giovedì, Maggio 31st, 2018

limite, funzione,regola di de l'hospital,cmabio di variabile

Il procedimento appena visto cioè lo sviluppo di Mac Laurin per rimuovere la forma indeterminata, in realtà equivale ad applicare la regola di De L'Hospital dopo aver eseguito il cambio di variabile x=1/t. Per mostrare ciò riferiamoci al seguente caso:

limite, funzione,regola di de l'hospital,cmabio di variabile

con la solita ipotesi
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Se poniamo

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si ha

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