L'esercizio chiede di applicare la regola di De L'Hospital (qui abbiamo la forma indeterminata 0/0). Ma il limite si calcola facilmente con un banale artificio. Vediamo quale.
Il procedimento appena visto cioè lo sviluppo di Mac Laurin per rimuovere la forma indeterminata, in realtà equivale ad applicare la regola di De L'Hospital dopo aver eseguito il cambio di variabile x=1/t. Per mostrare ciò riferiamoci al seguente caso: