Il procedimento appena visto cioè lo sviluppo di Mac Laurin per rimuovere la forma indeterminata, in realtà equivale ad applicare la regola di De L'Hospital dopo aver eseguito il cambio di variabile x=1/t. Per mostrare ciò riferiamoci al seguente caso:
Dopo aver mostrato che l'argomento del logaritmo converge a 1, si ha che tale limite si presenta nella forma indeterminata 0·oo. Riconducendo tale forma alla 0/0 e applicando la regola di De L'Hospital, il limite non viene calcolato in quanto si ripresenta la 0·oo. Un altro utente ha risolto applicando l'analisi matematica non standard. Dal momento che non conosco tale paradigma di calcolo, cercherò di applicare una qualche manipolazione in modo da rimuovere l'indeterminazione.
In realtà tale limite appartiene a una classe di limiti derivanti da