Si consideri il sistema meccanico quotato in fig.1. L'anello A è libero di scorrere in una guida orizzontale scabra con coefficiente di attrito µs. Tramite una fune inestensibile di massa trascurabile e di lunghezza l, l'anello è collegato a un blocco di massa m1, che a sua volta è vincolato a un secondo blocco di massa m2, tramite una fune inestensibile e di massa trascurabile passante per una puleggia P. Il sistema è configurato in modo tale che l'ascissa di A su un asse x parallelo alla guida e con origine nel punto corrispondente alla puleggia, è x0 (fig. 1)
Soluzione
Senza perdita di generalità supponiamo P1 > P2. Caso A: l'uomo non si arrampica
Orientando un asse verticale y verso il basso e applicando il secondo principio della dinamica all'uomo, si ha
dove: T è la tensione della fune, a2 è l'accelerazione dell'uomo. Entrambi questi vettori sono paralleli e discordi al predetto asse y, onde:
Le medesime considerazioni applicate a P1 restituiscono (con ovvio significato dei simboli):
Qui a1 è il modulo dell'accelerazione di P1: il vettore a1 è orientato verso il basso. (altro…)