Equilibrio di un sistema meccanico

mercoledì, Ottobre 14th, 2020

sistema meccanico,equilibrio,puleggia,fune
Fig. 1


Si consideri il sistema meccanico quotato in fig.1. L'anello A è libero di scorrere in una guida orizzontale scabra con coefficiente di attrito µs. Tramite una fune inestensibile di massa trascurabile e di lunghezza l, l'anello è collegato a un blocco di massa m1, che a sua volta è vincolato a un secondo blocco di massa m2, tramite una fune inestensibile e di massa trascurabile passante per una puleggia P. Il sistema è configurato in modo tale che l'ascissa di A su un asse x parallelo alla guida e con origine nel punto corrispondente alla puleggia, è x0 (fig. 1)

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Tra Fisica 1 e Meccanica razionale

venerdì, Giugno 26th, 2020

fisica 1,meccanica razionale,puleggia
Fig. 1


Soluzione
Senza perdita di generalità supponiamo P1 > P2.
Caso A: l'uomo non si arrampica
Orientando un asse verticale y verso il basso e applicando il secondo principio della dinamica all'uomo, si ha

dove: T è la tensione della fune, a2 è l'accelerazione dell'uomo. Entrambi questi vettori sono paralleli e discordi al predetto asse y, onde:


Le medesime considerazioni applicate a P1 restituiscono (con ovvio significato dei simboli):


Qui a1 è il modulo dell'accelerazione di P1: il vettore a1 è orientato verso il basso.
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