Uomo che si cala da un edificio

giovedì, Giugno 25th, 2020

uomo,edificio,puleggia,contrappeso — **Fig. 1**

Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

Un uomo di massa 110kg si cala da un'altezza di 12m , appeso a una fune che passa su una puleggia senza attrito alla quale è attaccato un contrappeso di massa 74kg (fig. 1).
(a) A che velocità toccherrà terra? (b) Ha qualche modo per ridurre la velocità di atterraggio?

Soluzione
Quesito (a)
Abbiamo già visto come si scrivono le equazioni del moto per una puleggia ideale. Quindi, denotando con M e m rispettivamente la massa dell'uomo e del contrappeso, si ha che egli compie un moto uniformemente accelerato (verso il basso) con accelerazione in modulo

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Doppio piano inclinato

giovedì, Giugno 25th, 2020

Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

Un blocco A di massa m₁ posto su un piano inclinato privo di attrito che forma un angolo θ₁ rispetto al piano orizzontale è collegato ad un filo che passa sopra una puleggia ideale a un blocco B di massa m₂, posto su un piano inclinato privo di attrito che forma un angolo θ?₁ rispetto al piano orizzontale, come in Figura 1.
(a) Dimostrare che l'accelerazione di ciascun blocco e la tensione del filo sono date dalle equazioni illustrate in Figura 1.
(b)Calcolare accelerazione e tensione per m₁=3.70kg ed m₂=4.86kg , essendo θ₁=28° e θ₂=42°. In quale direzione si muove m1 lungo il piano inclinato?
(c) Per gli stessi valori di m₁ e degli angoli θ, determinare i valori di m₂ per i quali m1 accelera in salita, accelera in discesa, non accelera.