Processi d'urto. Introduzione

lunedì, Marzo 1st, 2021

processi d'urto,forze interne,forze esterne — **Fig. 1**

Due o più corpi che collidono sono coinvolti in ciò che in fisica si chiama processo d'urto. Un tale processo viene studiato nel paradigma della meccanica dei sistemi di punti materiali, in quanto nei casi significativi i corpi collidenti sono assimilabili a punti materiali. Ne consegue che lo studio di un processo d'urto richiede la conoscenza delle forze interne e delle forze esterne agenti sul sistema, in conseguenza dell'urto medesimo.
Tuttavia l'applicazione dei principi di conservazione stabiliti nei numeri precedenti (quantità di moto, momento della quantità di moto, energia meccanica) consente di ricavare un'informazione sufficiente sugli effetti meccanici di un processo d'urto. Si ricordi che le citate leggi di conservazione sono principi primi, nel senso che conservano la propria validità al di fuori del paradigma newtoniano. In altre parole, sono applicabili nella meccanica relativistica e nella meccanica quantistica.
Ciò premesso, in un qualunque processo d'urto le forze interne scambiate tra i corpi collidenti, raggiungono una intensità molto elevata per un intervallo di tempo estremamente breve (durata dell'urto). Ci si aspetta, dunque, un notevole valore dell'impulso delle predette forze. Per essere più precisi, consideriamo un urto tra due corpi rappresentati rispettivamente dai punti materiali P1 e P2. Denotiamo con f(t) la forza interna (dovuta all'urto) agente su uno dei punti, ad esempio, P1. Per il principio di azione e reazione, su P2 agisce la forza -f(t). Il modulo della forza interna è una funzione f(t) diversa da zero solo in un limitato intervallo [t1,t2] che esprime la durata dell'impulso. Un andamento tipico di tale funzione è riportato in fig. 1, dove è graficata la funzione F(t) ovvero il modulo della risultante delle forze esterne. È chiaro che con quest'ultima locuzione ci riferiamo a tutte e sole le forze indipendenti dall'urto, quali ad esempio, la gravità e l'attrito.
Dalla fig. 1 vediamo che l'area del rettangoloide di base [t1,t2] relativo alla funzione f(t) è molto più grande dell'area del rettangoloide relativo alla funzione F(t). Cioè

Ricordiamo che un tale integrale è l'impulso della forza nell'intervallo t2-t1. Ne segue che l'impulso delle forze esterne è trascurabile rispetto a quello delle forze interne. Per avere un'idea dell'ordine di grandezza delle forze interne, osserviamo che nell'urto di due sferette di acciaio di raggio 1 cm che collidono con una velocità relativa di 10m/s , la durata dell'urto è dell'ordine di 7·10^-4s , mentre fmax è di circa 10^6 N .
La disuguaglianza scritta sopra ci consente di trascurare l'impulso delle forze esterne. Siamo giunti, quindi, a una prima ed importante conclusione: i punti materiali coinvolti in un qualunque processo d'urto, compongono un sistema meccanico non soggetto a forze esterne. Ciò è vitale per l'applicazione del principio di conservazione della quantità di moto e del momento della quantità di moto. Precisamente, con ovvio significato dei simboli: