L'algebra dei ket conosce l'Analisi di Fourier

venerdì, Maggio 1st, 2020

particella,meccanica quantistica,problemi unidimensionali,ket,bra,Dirac,Fourier

Ulteriore aggiornamento del file sui problemi unidimensionali in Meccanica quantistica. L'aggiornamento riguarda il cambiamento di base dalla base delle coordinate {|x>} alla base degli impulsi {|p>}. Notiamo che ciò vale in generale, e non solo nel caso della particella libera. Siamo abituati a pensare alla matrice di passaggio da una base all'altra (matrice unitaria, in quanto le basi sono ortonormali nello spazio di Hilbert L²(-oo,+oo)). Ma lo spazio vettoriale in questione ha dimensione infinita non numerabile (ovviamente si può generalizzare la nozione di matrice, portandola nel continuo). Utilizzando la notazione di Dirac e le proprietà di completezza dei singoli sistemi di vettori di base, si scopre un'importante proprietà: la funzione d'onda nel dominio degli impulsi è la trasformata di Fourier della funzione d'onda nello spazio delle coordinate.
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Introduzione ai problemi unidimensionali in Meccanica quantistica. Richiami di meccanica classica

mercoledì, Aprile 29th, 2020

meccanica quantistica,problemi unidimensionali, meccanica classica — **Fig. 1**

In questo breve file pdf facciamo una ripassata di nozioni di meccanica classica, in riferimento a una situazione dinamica di particella vincolata a muoversi lungo una retta che ovviamente, assumiamo come asse x del nostro sistema di riferimento inerziale. La particella è soggetta a un campo di forze conservativo di energia potenziale assegnata V(x). In quale regione dell'asse x potrà muoversi? questi concetti sono importanti per poi comprendere ad esempio, l'effetto tunnel in meccanica quantistica.
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