» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] L'oscillatore di Langevin (parte 2)

giovedì, Marzo 9th, 2017

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L'oscillatore di Langevin è una particella di massa m che compie un moto unidimensionale in un campo di forze elastiche

in cui il coefficiente di elasticità non è costante, ma è rappresentata da una variabile aleatoria. Il carattere aleatorio di k viene quindi trasferito alla grandezza

introdotta non per definire la frequenza del moto (che periodico non è), bensì per scrivere l'equazione differenziale del moto in maniera compatta

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[¯|¯] Misurando l'energia di un oscillatore armonico (meccanica quantistica)

sabato, Dicembre 3rd, 2016

Nella lezione precedente abbiamo visto che l'evoluzione del ket di stato di un oscillatore armonico unidimensionale è data da

Ricordiamo che l'equazione agli autovalori

fornisce:

I corrispondenti autoket |n> costituiscono una base ortonormale dello spazio di Hilbert associato al sistema. Con ovvio significato dei simboli si ha:

Denotiamo con (c₀⁽⁰⁾,c₁⁽⁰⁾,...,c_n⁽⁰⁾,...) le componenti del vettore |&psi₀> nella predetta base. Cioè

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