[¯|¯] Cavalcando l'onda pilota dell'oscillatore armonico

martedì, Aprile 23rd, 2019

oscillatore armonico,interpretazione di Bohm,equazione di hamilton-jacobi,onda pilota — **fig. 1**

A titolo di esempio, consideriamo il caso dell'oscillatore armonico unidimensionale, supponendo che la particella sia inizialmente preparata in una sovrapposizione lineare dello stato fondamentale e del primo livello eccitato, con pari ampiezza di probabilità:

dove

sono le autofunzioni dell'energia dello stato fondamentale e del primo livello eccitato, rammentando che gli autovalori dell'energia sono

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Gli stati ghost dell'oscillatore armonico unidimensionale

venerdì, Marzo 1st, 2019

stati ghost,oscillatore armonico,regione classicamente accessibile — Fig. 1. Andamento della densità di probabilità per un oscillatore quantistico unidimensionale, inizialmente preparato in uno stato ghost. Abbiamo una probabilità finita di trovare la particella all'infinito..

Facciamo un riepilogo del post precedente in modo da giungere a delle conclusioni ben precise.

Consideriamo un sistema quantistico costituito da una particella di massa m vincolata sull'asse x sede di un campo conservativo di energia potenziale V(x), onde l'operatore hamiltoniano è

definito nello spazio di Hilbert L²(R). Consideriamo il caso particolare in cui lo spettro dell'operatore autoaggiunto scritto sopra, sia puramente discreto: