[¯|¯] Meccanica Quantistica: il caso dell'oscillatore armonico unidimensionale

giovedì, Dicembre 1st, 2016

matematica,meccanica quantistica,spazi di hilbert, trasformata di fourier,notazione di Dirac,oscillatore armonico

Ad un certo istante lo stato quanto-meccanico di un oscillatore armonico unidimensionale di massa m e pulsazione ω, è:

quale elemento di uno Spazi di Hilbert. Qui |0> e |1> sono rispettivamente il livello fondamentale e il primo livello eccitato. (altro…)

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[¯|¯] L'equazione di D'Alembert

giovedì, Agosto 6th, 2015

onda piana,equazione di d'alembert — **Propagazione di un'onda piana**

Continuando a cavalcare l'ipotesi di Riemann, riprendiamo le considerazioni dei post precedenti, osservando che insistere sulle simulazioni numeriche potrebbe non portare ad alcun risultato utile. Cerchiamo quindi di affrontare il problema da un punto di vista analitico. Dal momento che abbiamo ipotizzato una qualche propagazione ondosa, non dobbiamo fare altro che approfondire tale nozioni. Partiamo dal caso più semplice, ossia le soluzioni dell'equazione di D'Alembert.

Esistono due modi differenti per ricavare tale equazione. Il primo è basato su una "descrizione macroscopica". Ad esempio, si considera una sbarra longitudinale elastica (ed omogenea):

Si studiano quindi le deformazioni indotte da una forza esterna applicata longitudinalmente, cioè parallela e concorde all'asse delle ascisse che coincide con l'asse della sbarra. Lo scenario sperimentale è dominato dai seguenti comportamenti:
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