A lemma on the orthogonal group O(n)

sabato, Dicembre 5th, 2020

orthogonal group O(n), orthogonal matrix,antisymmetric matrix

Dimostriamo un lemma (sul gruppo ortogonale O(n)) che ci permetterà di dimostrare le famose formule di Frenet con pochi passaggi 🙂 .
Lemma
Hp:

  1. Consideriamo un'applicazione che a uno scalare t associa un elemento del gruppo ortogonale O(n):

    Assumiamo A(t) di classe C1.

    3. Th: La derivata di A(t) in t0 è una matrice antisimmetrica.

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