[¯|¯] Funzioni primitive e valore assoluto. Integrali fondamentali di funzioni iperboliche. Tavola degli integrali fondamentali

lunedì, Giugno 8th, 2015

primitiva,funzione

Una questione spesso trascurata è la generalizzazione dell'espressione della primitiva di una assegnata funzione f:X->R. In realtà abbiamo già trattato tale problema nella ricerca di una primitiva di 1/x. Siamo infatti portati a scrivere:

funzione primitiva

giacchè
derivata,funzione
funzione primitiva

Cioè
funzione primitiva

Quindi
funzione primitiva

Ne consegue che la famiglia delle primitive di 1/x è:
funzione primitiva

Vediamo ora altri integrali che coinvolgono valori assoluti. Ad esempio:
funzione primitiva

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[¯|¯] Tavola degli integrali fondamentali con Mathematica

martedì, Giugno 2nd, 2015

integrale indefinito, funzione primitiva, mathematica,integrali fondamentali

Il calcolo degli integrali indefiniti con Mathematica è praticamente immediato. Si utilizza, infatti, il comando Integrate[]. Ad esempio

integrali indefiniti,mathematica

Utilizzando la nozione di pattern è possibile scrivere funzioni che agiscono su funzioni. Nel caso dell'integrale indefinito:

integrali indefiniti,mathematica

e quindi generare la tabella degli integrali fondamentali:

integrali indefiniti,mathematica



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