La formula stabilita in precedenza, può essere generalizzata nel modo che segue. Sia f(x) una funzione continua e positiva nell'intervallo limitato [a,b], per cui ci proponiamo di esprimere
Sia Ω un organismo biologico. Nel paradigma del riduzionismo, Ω è un insieme di tessuti organici. Formalmente possiamo scrivere:
essendo ωk il k-esimo tessuto componente. A sua volta, ωk è costituito da Nk cellule, di cui una frazione macroscopica si moltiplica (incrementando Nk), mentre un'altra frazione muore. In altri termini, l'intero naturale Nk è una funzione del tempo. Denotando con y tale variabile, si ha: