[¯|¯] Il modello di Thomas-Fermi (parte 1)

sabato, Febbraio 15th, 2020

modello di thomas fermmi, atomo pesante,metodo di hartree-fock,equazione di schrödinger

Come è noto, i livelli energetici di un atomo, quale sistema quantistico non relativistico costituito da Z >= 1 elettroni, costituiscono la soluzione di un problema agli autovalori che in generale, si esprime come

dove: H è l'operatore hamiltoniano del sistema; u_n,E_n sono rispettivamente le autofunzioni e agli autovalori dell'energia; il pedice n denota un set di numeri quantici.
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[¯|¯] L'equazione d'onda di Helmholtz

lunedì, Ottobre 21st, 2019

equazione d'onda di Helmholtz,equazione di D'Alembert,equazione di Schrödinger

L'equazione di D'Alembert che governa i fenomeni di propagazione ondosa (si pensi alle onde elettromagnetiche o alle onde gravitazionali) ha una struttura ben diversa dall'equazione di Schrödinger. Anche se sono equazioni differenziali alle derivate parziali entrambe lineari, l'equazione di Schrödinger è del secondo ordine rispetto alle variabili spaziali x,y,z, e del primo ordine rispetto alla variabile t, mentre l'equazione di D'Alembert è del secondo ordine rispetto a tutte le variabili.

Tuttavia, se siamo interessati a soluzioni del tipo onda stazionaria, le predette equazioni si riducono alla celebre equazione d'onda di Helmholtz
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