[¯|¯] Ottimizzazione termica di una cantina

venerdì, Gennaio 18th, 2019

equazione di conduzione del calore,equazioni differenziali alle derivate parziali,metodo di Fourier — .

La cantina ideale è fresca d'estate e calda d'inverno. Matematicamente, ciò si realizza a una profondità x tale da avere una "onda termica" in opposizione di fase (se in superficie la temperatura è alta, alla profondità x la temperatura è bassa, e viceversa). Si tratta, dunque, di risolvere l'equazione di conduzione del calore, che è una equazione differenziale alle derivate parziali. La ricerca delle soluzioni avviene tramite il metodo di Fourier.
(altro…)

Posted in matematica applicata | No Comments »

[¯|¯] L'equazione di conduzione del calore. Caso unidimensionale. Il metodo di Fourier

giovedì, Ottobre 11th, 2018

equazione di conduzione del calore,condizioni al contorno,equazioni differenziali alle derivate parziali,metodo di fourier

Premessa

L'ottimizzazione termica di una cantina è un difficile problema di Fisica Matematica, le cui origini si perdono nella notte dei tempi. Incidentalmente, per cantina termica ideale si intende una classe di soluzioni dell'equazione differenziale alle derivate parziali che regola la conduzione del calore dalla superficie terrestre verso una quota assegnata nella verticale passante per un punto della superficie della Terra, ed orientata verso il centro del pianeta (in approssimazione sferica).
(altro…)