[¯|¯] Esercizio di cinematica (moto unidimensionale)

venerdì, Settembre 15th, 2017

Una particella si muove lungo l'asse x, percorrendo una distanza d₁ a velocità costante v₁ e impiegando un tempo τ₁. In tale istante cambia velocità proseguendo nello stesso verso per una distanza d₁ a una velocità v₂ impiegando un tempo τ₁.

Tracciare il diagramma orario del moto nell'intervallo τ₁+τ₂.
Dimostrare

Per quale altra condizione vale il segno di uguaglianza?

Soluzione
Quesito 1

Assumiamo un sistema di ascisse tale che per t=0 la particella si trova nell'origine x=0, come mostrato in figura:

Quindi

Deve essere

Nell'istante t=τ₂ la particella cambia velocità:

Ne consegue l'equazione oraria nell'intervallo di tempo τ₁+τ₂

Il diagramma orario è il grafico della funzione x(t), che è l'unione di due segmenti raccordati nel punto A(τ₁,d₁) come mostrato in fig.1.
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Una variante del paradosso di Zenone

mercoledì, Novembre 2nd, 2016

Problema

La moglie di Zenone è seduta su una panchina di una stazione ferroviaria (ok, a quell'epoca non esistevano treni 😀 ). All'istante t=0 un treno T₁ parte dalla stazione, e nel medesimo istante un treno T₂ parte da una stazione distante d dalla prima. I due treni viaggiano sullo stesso binario, l'uno contro l'altro a velocità v. Un uccello spicca il volo (a t=0) dal treno T1 dirigendosi verso T₂ alla velocità costante u>v. Raggiunta la testa di T₂, inverte il volo verso T₁.
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