[¯|¯] Esercizio di cinematica (moto unidimensionale)

Settembre 15th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Una particella si muove lungo l'asse x, percorrendo una distanza d₁ a velocità costante v₁ e impiegando un tempo τ₁. In tale istante cambia velocità proseguendo nello stesso verso per una distanza d₁ a una velocità v₂ impiegando un tempo τ₁.

Tracciare il diagramma orario del moto nell'intervallo τ₁+τ₂.
Dimostrare

Per quale altra condizione vale il segno di uguaglianza?

Soluzione
Quesito 1

Assumiamo un sistema di ascisse tale che per t=0 la particella si trova nell'origine x=0, come mostrato in figura:

Quindi

Deve essere

Nell'istante t=τ₂ la particella cambia velocità:

Ne consegue l'equazione oraria nell'intervallo di tempo τ₁+τ₂

Il diagramma orario è il grafico della funzione x(t), che è l'unione di due segmenti raccordati nel punto A(τ₁,d₁) come mostrato in fig.1.

Il raccordo nel punto A dei predetti segmenti garantisce la continuità della funzione x(t) in t=τ₁. Infatti: