[¯|¯] Pallina che si muove lungo una catenaria

domenica, Marzo 1st, 2020

catenaria,pallina,attrito,resistenza dell'aria

Esercizio
Una pallina di massa m è lasciata cadere lungo una guida disposta in un piano verticale, avente la forma di una curva regolare concava e di equazione y=f(x), dove f(x) è una funzione pari non negativa avente un minimo relativo in x=0. 1) Studiare il moto della pallina, trascurando l'attrito e la resistenza dell'aria. 2) Considerare il caso particolare y=coshx-1.

Soluzione
Dall'esercizio precedente segue che il quadrato del modulo della velocità vettoriale della pallina è

dove y₀ è l'ordinata del punto in cui viene lasciata cadere la pallina. In particolare, consideriamo come posizione iniziale il punto A(-x₀,y₀) con x₀ > 0. Segue

per cui

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[¯|¯] Imprecazione di una donna isterica al volante

giovedì, Dicembre 13th, 2018

donna isterica al volante,imprecazione — **Fig. 1** .

Esercizio
Una donna al volante della popria auto lanciata a velocità v₀=80km/h su una strada rettilinea, vede una barriera a 54 m. Istantaneamente frena, esclamando: «Per Giove! Vorrei essere su Giove!» (fig. 1).
Giustificare l'imprecazione della donna, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra pneumatici e strada è 0.2.

Soluzione

Assumendo un asse x orientato nella direzione e verso del moto, con origine nel punto in cui la donna frena, l'equazione oraria si scrive: