Conducibilità elettronica nei metalli. Il modello di Drude

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Conducibilità elettronica nei metalli. Il modello di Drude

mercoledì, Gennaio 26th, 2022

È un modello completamente basato sulla meccanica classica. Precisamente, gli elettroni di conduzione sono schematizzati attraverso un gas perfetto in equilibrio termodinamico.

L'applicazione di un campo elettrico E a un singolo elettrone determina una forza F=qE, essendo q=-e < 0 la carica elettrica dell'elettrone; ne segue che la particella è accelerata in direzione opposta al campo elettrico. Infatti, per la seconda legge di Newton

dove m è la massa dell'elettrone. Nel loro moto gli elettroni urtano con frequenza elevata contro gli ioni del reticolo cristallino del solido, perdendo l'energia cinetica acquisita attraverso l'applicazione del campo elettrico (urti anelastici). La frequenza degli urti può essere quantificata attraverso τ^-1, essendo τ il tempo di rilassamento che ci consente di definire una velocità di deriva

manifestamente dovuta al campo elettrico. D'altra parte, la velocità quadratica media è

dove <·> denota la media statistica, mentre T è la temperatura di equilibrio e k_{B} la costante di Boltzmann. A temperatura ambiente si trova:

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Considerazioni sparse sui semiconduttori

lunedì, Gennaio 24th, 2022

semiconduttori, statistica di fermi-dirac

Generalità

Il meccanismo fisico che determina una corrente elettrica nei semiconduttori è completamente diverso da quello che caratterizza i metalli (elettroni di conduzione). Come sappiamo, mentre nei metalli la banda di conduzione è contigua a quella di valenza, nei semiconduttori tali bande sono separate da una gap che in materiali del tipo silicio/germanio è dell'ordine di 1 eV. Negli isolanti, invece, si raggiungono i 5-7 eV.
Alla temperarua dello zero assoluto, siamo "a bocce ferme" nel senso che gli elettroni riempiono la banda di valenza e non hanno energia (termica) sufficiente per passare alla banda di conduzione, che quindi rimane vuota. Si badi che ciò non è un "salto quantico", ma semplicemente un effetto di natura termica, quindi statisticamente efficace. In parole povere, nei semiconduttori il "gioco sporco" è svolto dalla temperatura. Ben diverso, invece, è il comportamento dei metalli che esibiscono il fenomeno della superconduttività quando la temperatura di equilibrio termodinamico si avvicina allo zero assoluto.
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