Archive for the ‘Geometria differenziale’ Category

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[¯|¯] Lunghezza di un arco di curva regolare con Mathematica

lunedì, Novembre 14th, 2016

curva regolare,lunghezza,ascissa curvilinea,mathematica,arclenghtfactor


Sia data la curva regolare di rappresentazione parametrica:

curva regolare,lunghezza,ascissa curvilinea,mathematica,arclenghtfactor

l'ascissa curvilinea è:
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dove t0 è il valore del parametro corrispondente all'origine degli archi, mentre la funzione integranda è
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[¯|¯] Sistema di ascisse curvilinee (riferimento curvilineo)

domenica, Novembre 13th, 2016

Sistema di ascisse curvilinee,riferimento curvilineo,lunghezza arco,curva

Assegnata la curva regolare:

Sistema di ascisse curvilinee,riferimento curvilineo,lunghezza arco,curva

determinare un sistema di ascisse curvilinee, avendo orientato γ nel verso delle t crescenti.

Soluzione
Le derivate delle funzioni che compaiono nella rappresentazione parametrica di γ sono:

Sistema di ascisse curvilinee,riferimento curvilineo,lunghezza arco,curva

per cui

Sistema di ascisse curvilinee,riferimento curvilineo,lunghezza arco,curva

Quindi
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