» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Cercasi disperatamente equazione oraria

martedì, Maggio 21st, 2019

In molti testi di Meccanica Quantistica è scritto che il principio di indeterminazione di Heisenberg ha distrutto il concetto di traiettoria. In realtà, ciò non è esatto nel senso che l'indeterminismo impedisce di assegnare un'equazione oraria e non la traiettoria. Per essere più specifici, consideriamo una particella (classica) che percorre una traiettoria Γ nello spazio fisico (matematicamente rappresentato dallo spazio ordinario R³). La traiettoria è assegnata una volta per tutte e come è ben noto dalla geometria differenziale, ammette infinite rappresentazioni parametriche. In particolare, se la predetta traiettoria è una curva regolare, le sue rappresentazioni parametriche sono definite a meno di una sostituzione di parametro ammissibile. In parole povere, la curva può essere percorsa in infiniti modi distinti. Uno di questi può essere il seguente:

avendo istituito un sistema di riferimento inerziale K(0xyz) con il parametro reale t dato dal tempo segnato dall'orologio di K. Le equazioni scalari scritte sopra possono essere inglobate in un'unica equazione vettoriale:

essendo t₀=-oo l'istante iniziale. Una sostituzione di parametro ammisibile t->τ implica una nuova rappresentazione parametrica

e quindi, una nuova velocità

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[¯|¯] Quantum bouncing ball: una quasi simulazione di uno stato legato quark-antiquark

martedì, Aprile 30th, 2019

Immaginiamo una pallina da ping pong lasciata cadere da un'altezza H. In assenza di resistenza dell'aria (condizione ideale), e nell'ipotesi di un urto elastico, la pallina rimbalza sul suolo per ritornare alla quota iniziale, dove invertirà il moto per raggiungere nuovamente il pavimento, e così via all'infinito... Immaginiamo ora di avere una pallina submicroscopica ossia QUANTISTICA. In termini di energia potenziale, tale sistema si muove nel campo di forze gravitazionali di energia potenziale V(x)=m*g*x, dove m è la massa inerziale (=massa gravitazionale 🙂 ), g il modulo dell'accelerazione di gravità, x la quota.

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