[¯|¯] Sincronizzazione di orologi. Sistema di riferimento sincrono

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[¯|¯] Sincronizzazione di orologi. Sistema di riferimento sincrono

venerdì, Luglio 12th, 2019

Riprendiamo il diagramma spazio-temporale

Le linee continue sono le linee di universo dei punti in quiete ed infinitamente vicini A e B, mentre le linee in tratteggio sono le linee di universo del segnale trasmesso e riflesso, rispettivamente.

È facile persuadersi della veridicità della condizione di sincronizzazione locale: gli orologi A e B sono sincronizzati se e solo se il punto-evento (x°,x^k+dx^k) è il punto medio del 4-segmento di estremi (x°+dx°(±),x^k+dx^k), cioè

Tenendo conto dell'espressione precedentemente trovata di dx°(±), si ha:

che esprime la condizione di sincronizzazione locale, cioè la sincronizzazione di una coppia di orologi infinitamente vicini. Questa condizione ci dice che le componenti spazio-tempo del tensore metrico forniscono una misura della disincronizzazione degli orologi A e B.
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[¯|¯] Radar-ranging nello spaziotempo: impossibile determinare le distanze

giovedì, Luglio 11th, 2019

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Il nostro astronavigatore è operativamente in grado di determinare la posizione della sua astronave nello spazio fisico e di eseguire misure di intervalli di tempo. Supponendo infatti, che l'astronave compia un moto inerziale, rammentando poi che per Einstein un tale moto avviene quando la risultante delle forze non gravitazionali è nulla, la cosa più probabile è che essa sia soggetta a campi gravitazionali ovvero in "caduta libera".
Il problema che ci poniamo oggi è: "come determinare le distanze tra punti dello spazio fisico?" Per provare a rispondere a tale quesito, riscriviamo innanzitutto la relazione temporale trovata in precedenza, ovvero: