» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Il paradosso della misura in Meccanica quantistica e l'interpretazione di Wheeler

martedì, Maggio 16th, 2017

Nel libro Come gli hippie hanno salvato la fisica, è riportata un'interpretazione del fisico teorico J. A. Wheeler per ciò che riguarda la Meccanica Quantistica e al procedimento di misura di una assegnata osservabile. Senza perdita di generalità, se ci riferiamo a un sistema quanto-meccanico costituito da una particella di massa m non relativistica e priva di spin, si ha che la sua funzione d'onda ψ è soluzione dell'equazione di Schrödinger:

Come è noto, secondo l'interpretazione di Copenaghen, il modulo quadro di ψ è la densità di probabilità di trovare la particella in un assegnato punto dello spazio euclideo R³. Se l'operatore hamiltoniano H non dipende esplicitamente dal tempo, e se il suo spettro è puramente discreto e non degenere, la soluzione dell'equazione di Schrödinger (soluzione che definisce lo stato del sistema) si scrive come sovrapposizione lineare delle autofunzioni dell'energia (cioè di H) u_b(x):

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[¯|¯] L'oscillatore di Langevin (parte 2)

giovedì, Marzo 9th, 2017

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L'oscillatore di Langevin è una particella di massa m che compie un moto unidimensionale in un campo di forze elastiche

in cui il coefficiente di elasticità non è costante, ma è rappresentata da una variabile aleatoria. Il carattere aleatorio di k viene quindi trasferito alla grandezza

introdotta non per definire la frequenza del moto (che periodico non è), bensì per scrivere l'equazione differenziale del moto in maniera compatta

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