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Ricostruzione in software della funzione d'onda di una particella libera

Questo esercizio è preso da Il Passatore:

Di nostro, abbiamo inserito alcune considerazioni, come nella soluzione allegata. Altre osservazioni importanti, riguardano le condizioni sul bordo della funzione φ(x). Ad esempio, se tale funzione è periodica, troviamo un'onda di Block unidimensionale. Se invece, rispettiamo le predette condizioni assumendo poi che la predetta funzione sia una gaussiana, troviamo la funzione d'onda di una particella che simula un pacchetto d'onde.
In fig. 1 abbiamo un'animazione grafica che ricostruisce la funzione d'onda per diversi valori del valor medio p₀ dell'impulso (e quindi del valor medio del numero d'onde). All'aumentare di tale grandezza, aumenta il numero di oscillazioni che restano comunque inviluppate dalla medesima gaussiana.

Di seguito la soluzione

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Funzione d'onda piana unidimensionale

Questo esercizio trabocchetto nel senso che è simile al precedente con la differenza che ora conosciamo la fase relativa tra gli autostati dell'impulso |p> e |-p>.
In ogni caso, la funzione d'onda - da sola - non dà alcuna informazione sulla particella riguardo all'energia potenziale in cui si muove la particella medesima.
Di seguito lo svolgimento

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