[¯|¯] Teorema di Coriolis. Accelerazione di Coriolis

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[¯|¯] Teorema di Coriolis. Accelerazione di Coriolis

giovedì, Gennaio 9th, 2020

Nel numero precedente abbiamo visto che per ogni funzione vettoriale derivabile u(t), si ha

essendo ω un vettore che ci dà un'informazione sulla rapidità di variazione degli assi coordinati x',y',z' del sistema rotante K' rispetto agli assi x,y,z del sistema fisso K. Per scoprire il significato fisico di tale grandezza, definiamo i seguenti operatori di derivazione:

Per quanto precede

Nel caso particolare del vettore posizione r(t) di una particella, si ha

in cui riconosciamo il principio dei moti relativi.
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[¯|¯] Derivazione assoluta e relativa di una funzione vettoriale. Lemma di Coriolis

giovedì, Gennaio 9th, 2020

Sia K'(O'x'y'z') un sistema di riferimento rotante rispetto a un sistema di riferimento K(Oxyz) che possiamo ritenere fisso. Inoltre, è O'=O come in fig. 1. Scriviamo la rappresentazione cartesiana di una funzione vettoriale u(t) nel sistema di riferimento K:

La stessa funzione ha in K', la seguente rappresentazione cartesiana:

In altri termini, denotiamo con u_x(t),u_y(t),u_z(t) le componenti del vettore u rispetto alla base ortonormale {i,j,k}, e con u'_x(t),u'_y(t),u'_z(t) le componenti dello stesso vettore nella base ortonormale {i',j',k'}.
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