» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

La battaglia delle Falkland e la forza di Coriolis

Nel numero precedente abbiamo esaminato le forze di inerzia con particolare riferimento a un moto di traslazione non uniforme. Nel caso di una rotazione compaiono, come è noto, le forze centrifughe. Per un corpo non in quiete relativa (rispetto a un sistema di riferimento non inerziale) ci aspettiamo la comparsa di una nuova forza: la forza di Coriolis. Fondamentalmente, tale forza è dovuta al moto del corpo rispetto a un osservatore non inerziale. Ciò si verifica, ad esempio, tutte le volte che si studia il moto di un corpo rispetto a una terna terrestre. In molti esercizi e problemi, abbiamo assunto tacitamente il carattere inerziale di una terna solidale alla Terra, giacché il nostro pianeta può ritenersi approssimativamente in quiete. Tuttavia, nel caso di "lunghi percorsi" tale ipotesi non è più accettabile. È il caso di un proiettile sparato da una bocca da fuoco: per gittate dell'ordine dei 10 km, si hanno deviazioni di una ventina di metri. Per essere più specifici è il piano verticale del moto che subisce una deviazione a causa della forza di Coriolis. E siccome il verso di rotazione della Terra attorno al proprio asse si inverte passando dall'emisfero Nord all'emisfero Sud, le relative deviazioni invertono il segno. Incidentalmente, durante la battaglia delle Falkland (prima guerra mondiale) la marina militare britannica utilizzò tavole di tiro compilate per l'emisfero nord, per cui le granate inglesi non riuscivano a raggiungere il bersaglio.

Dopo questa lunga premessa, vediamo come calcolare la forza di Coriolis per un sistema fisico più semplice di un proiettile che si muove nel campo gravitazionale terrestre. Leggi il file pdf
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Forze d'inerzia

In una lezione precedente abbiamo definito una particolare classe di forze fittizie (forze centrifughe) che per quanto stabilito, rappresentano l'inerzia di un corpo a cambiare direzione del moto.
Esaminiamo ora un'altra classe di forze fittizie che si manifestano in tutti e soli i sistemi di riferimento non inerziali che compiono un moto puramente traslatorio non uniforme rispetto a un sistema di riferimento inerziale assegnato ad arbitrio. Ad esempio, consideriamo un sistema di riferimento inerziale K(Oxyz) e un sistema non inerziale K'(Oξηζ). Quest'ultimo potrebbe essere un sistema di riferimento solidale a un vagone di un convoglio ferroviario che si muove di moto accelerato lungo un binario rettilineo, mentre il sistema inerziale K è il suolo su cui sono disposti i binari (ricordiamo che un riferimento terrestre è con buona approssimazione un sistema inerziale). Per essere più specifici, a un dato istante t₀ il convoglio inizia a muoversi di moto rettilineo uniformemente accelerato. Nel vagone una pallina P di massa m è in equilibrio su una guida priva di attrito disposta parallelamente alla direzione di marcia. Per l'osservatore K (cioè a terra) l'unica forza agente sulla pallina è
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