Forze d'inerzia

Ottobre 20th, 2020 | by Marcello Colozzo |

In una lezione precedente abbiamo definito una particolare classe di forze fittizie (forze centrifughe) che per quanto stabilito, rappresentano l'inerzia di un corpo a cambiare direzione del moto.
Esaminiamo ora un'altra classe di forze fittizie che si manifestano in tutti e soli i sistemi di riferimento non inerziali che compiono un moto puramente traslatorio non uniforme rispetto a un sistema di riferimento inerziale assegnato ad arbitrio. Ad esempio, consideriamo un sistema di riferimento inerziale K(Oxyz) e un sistema non inerziale K'(Oξηζ). Quest'ultimo potrebbe essere un sistema di riferimento solidale a un vagone di un convoglio ferroviario che si muove di moto accelerato lungo un binario rettilineo, mentre il sistema inerziale K è il suolo su cui sono disposti i binari (ricordiamo che un riferimento terrestre è con buona approssimazione un sistema inerziale). Per essere più specifici, a un dato istante t₀ il convoglio inizia a muoversi di moto rettilineo uniformemente accelerato. Nel vagone una pallina P di massa m è in equilibrio su una guida priva di attrito disposta parallelamente alla direzione di marcia. Per l'osservatore K (cioè a terra) l'unica forza agente sulla pallina è

essendo a l'accelerazione del convoglio. Diversamente, per K' (passeggero sul vagone) la pallina è sottoposta a una forza

In altri termini, rispetto a K' la pallina si muove di moto rettilineo accelerato nella direzione opposta a quella di marcia. Ne segue che se il passeggero vuole che la pallina sia in equilibrio, dovrà applicare la forza:

ovvero la forza misurata da K. La forza F_i è una forza fittizia giacché non compare in K, ma esclusivamente in K' per poter ivi applicare il secondo principio della dinamica.

Definizione
Chiamiamo la forza F_i, Forza d'inerzia.

Si noti che tale denominazione include anche le forze centrifughe. Per K' le forze d'inerzia non hanno il carattere di forze fittizie, in quanto sono forze a tutti gli effetti e per contrastarle è necessario applicare una forza uguale e contraria a quella agente rispetto a un osservatore inerziale.

Conclusione
In un qualunque sistema di riferimento non inerziale K' l'equilibrio relativo si realizza quando la forza d'inerzia è equilibrata dalla forza che determina il moto di K'.

Indice delle lezioni/esercizi

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