» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Riflessioni sulla natura del Tempo

Un dialogo informale tra un fisico e un profano:

Profano. Il Tempo esiste oggettivamente. D'altra parte, Albert Einstein diceva che il tempo è quella "cosa" che si misura con l'orologio. Quindi, non vedo il problema...

Fisico. Ehm... Einstein dava quella risposta perché non ne poteva più dell'infinità di domande che la gente poneva sulla natura dello spazio e del tempo...

Profano. Mah... potrebbe darsi... In ogni caso, il tempo esiste e scorre inesorabilmente...

Fisico. Azz... i miei complimenti! Ecco Isaac Newton sotto mentite spoglie 😀 : «il tempo è una variabile che "scorre" matematicamente e in maniera indipendente dall'osservatore».

Profano. E va bene! Però anche nella relatività non è possibile sbarazzarsi del tempo...

Fisico. Certamente. Però la relatività ristretta ha mandato gambe all'aria la nozione di simultaneità degli eventi.

Profano. Ma ciò non distrugge il Tempo, magari lo rende meno "oggettivo".

Fisico. Ci sono considerazioni più profonde...

Profano. Ad esempio?

Fisico. Ciò che chiamiamo «tempo» è in realtà, una misura del cambiamento.

Profano. Argomentazione banale...

Fisico. Se y è una qualunque grandezza che "cambia", noi scriviamo y=f(t), dove f denota il concetto di funzione (pensa all'analisi matematica) e t è una variabile indipendente che chiamiamo "tempo".

Profano. Uhm... penso di aver capito... Ma dove vorresti andare a parare?

Fisico. È molto semplice: in questo modo "passiamo la palla" a questa nuova variabile che chiamiamo "tempo".

Profano. Un momento: questa variabile è misurabile tramite un orologio!

Fisico. Esatto. Per essere più precisi, siamo in grado di misurare il tempo grazie all'esistenza di una classe di processi fisici periodici.

Profano. Forse non ti rendi conto della circolarità delle tue argomentazioni: parti dal cambiamento per poi finire nella nozione di periodicità. Ma periodicità rispetto a cosa? Risposta: rispetto al tempo! E quindi, spunta nuovamente fuori questo banale concetto che è sotto gli occhi di tutti. Quindi, perché negarlo?

Fisico. Mettiamola in questo modo: i processi fisici periodici sono tutti e soli quelli in cui un sistema fisico riesce a replicare sé stesso o meglio, la sua configurazione nello spazio delle fasi. Fondamentalmente, un orologio meccanico è un pendolo che in condizioni ideali, compie oscillazioni periodiche. E qui ovviamente si ritorna alla nozione di tempo. Ma se guardiamo il processo nello spazio delle fasi, definito da una coppia di assi cartesiani ove in ascisse riporto la coordinata della massa oscillante e in ordinate la sua velocità, il tempo "sparisce" in quanto inglobato nelle predette grandezze. La traiettoria di fase percorsa da questo punto fittizio (che rappresenta il nostro pendolo) ripercorre un'unica e assegnata traiettoria chiusa, per cui le grandezze posizioni e velocità vengono replicate all'infinito.
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Fisica quantistica: il «principio di complementarità» secondo Pauli e Fock

In relazione al paradosso della misura in Meccanica quantistica, il fisico Wolfgang Pauli in un suo saggio, si esprime:

Mentre i vecchi sistemi filosofici collocavano lo psichico sul versante soggettivo della divisione, ovvero sul lato del soggetto conoscente, e il materiale sul versante opposto - sul lato di ciò che viene osservato in modo oggettivo -, il punto di vista moderno su questo è più libero: la microfisica ci insegna che i mezzi di osservazione possono sovente consistere in un apparato automatico di rilevamento, e la psicologia moderna dimostra che sul lato di quanto viene osservato introspettivamente esiste una psiche inconscia di notevole carattere obiettivo. Con ciò il presunto ordine oggettivo della natura a essere da un lato relativizzato in rapporto ai mezzi di osservazione, non meno necessari, che stanno al di fuori del sistema osservato, e dall'altro posto al di là della distinzione tra "fisico" e "psichico".

D'altra parte, fu proprio il fisico russo V. A. Fock a reinterpretare il principio di complementarità di Bohr attraverso il principio di relatività ai mezzi di osservazione:

[...] si possono chiamare complementari quelle proprietà che si manifestano (in forma netta) soltanto in condizioni tra loro incompatibili,, e che in condizioni attuabili appaiono soltanto parzialmente, in una forma "attenuata" (per esempio, la localizzazione approssimata, ammessa dalle disuguaglianze di Heisenberg, ,nello spazio delle coordinate e in quello degli impulsi). Prendere in considerazione una manifestazione simultanea di proprietà complementari non ha senso: ciò spiega anche il fatto che non sia contraddittoria la nozione di dualismo onda-corpuscolo.

Ponendo alla base del nuovo metodo di descrizione i risultati dell'interazione fra il micro-oggetto e l'apparecchio noi, con ciò, introduciamo l'importante concetto di relatività ai mezzi di osservazione, che costituisce una generalizzazione dell'ormai da lungo tempo noto concetto di relatività al sistema di riferimento. Un tale metodo di descrizione non significa affatto che noi consideriamo l'oggetto qualcosa di meno reale dell'apparecchio, o che noi riduciamo le proprietà dell'oggetto a quelle delll'apparecchio. Al contrario, la descrizione sulla base del concetto di rielativitàà ai mezzi di osservazione fornisce una descrizione del micro-oggetto senz'altro più profonda e precisa di quanto non fosse possibile sulla base delle idealizzazioni della fisica classica.

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